科研进展｜实验室实现量子精密测量拓扑极限的实验验证
量子精密测量是探索如何利用量子力学原理来不断突破测量极限的前沿科学。量子精密测量依赖于量子态的独特属性，例如量子相干、量子叠加和量子纠缠，以探测那些在传统测量技术下难以检测到的微弱信号。从提升时间测量的精度到解开宇宙暗物质的谜团，再到重力、电磁场等物理量的超高灵敏测量，量子精密测量具有巨大的应用潜力。
近日，华中科技大学物理学院HUST-UULM中德量子传感与量子测量国际联合实验室蔡建明教授带领团队首次在实验上达到多参数量子精密测量的极限，揭示了量子系统的几何拓扑性质与精密测量性能之间的深刻关系，建立了几何拓扑与量子精密测量之间的桥梁，为通过调控系统的拓扑性质来提升量子精密测量精度开辟了新的路径。相关研究工作“Experimental demonstration of topological bounds in quantum metrology” 2024年2月26日发表于National Science Review。实验室博士后余民与博士生李香北为论文第一作者，其他作者包括实验室储耀明博士、杨朋成博士、蔡建明教授，日本东北大学Bruno Mera, 剑桥大学F Nur Ünal, 比利时布鲁塞尔自由大学Nathan Goldman，以及德国Ulm大学刘宇博士（2021年毕业博士生），华中科技大学为第一单位。
研究背景
量子精密测量利用量子态的独特性质突破测量极限，而几何和拓扑则提供了一种全新的视角来帮助理解这些量子性质的本质。几何和拓扑是研究空间和形状的数学分支：几何关注的是形状的大小、角度和距离，而拓扑则更关注形状的连续性和连通性。几何拓扑已经成为探索物理的强大工具。在几何中，度规和曲率是两个核心概念。度规定义了空间内点之间的距离，它就像是用来测量地图上两个城市之间直线距离的尺子。而曲率是一个描述空间中路径或者表面弯曲程度的概念。在更抽象的数学和物理学中，度规和曲率可以帮助我们理解复杂空间中的距离和结构，为我们提供了一种量化和比较不同点之间关系的方法。
图1 (a) 量子度规示意图 (b) 几何相位和贝利曲率示意图
在量子物理学中，量子度规（Quantum Metric）和贝利曲率（Berry Curvature）在理解和提高量子系统测量精度方面起着至关重要的作用。量子度规可以被视为量子态空间中的“尺子”，它定义了量子态之间的“距离”，如图1(a)所示。在量子精密测量中，这个概念至关重要，因为它直接关联到测量的精度。简单来说，如果两个量子态在这个度量意义下相距较远，那么区分它们就相对容易，这意味着测量可以更加精确。因此，量子度规为我们提供了一个理论框架，用以理解和计算量子测量的精度极限。另一方面，贝利曲率描述的是量子态随参数变化时的“扭曲”程度，它在量子系统的拓扑特性研究中非常重要，如图1(b)所示。简单来说，贝利曲率起到了桥梁的作用，它连接了量子系统的局部行为和全局的拓扑性质，为我们提供了一种强大的工具来研究和分类不同的拓扑相。
研究亮点
团队在前期的工作中（npj Quant. Info. 8, 56，2022）已经验证了量子度量与单参数量子精密测量之间的关系。多参数量子精密测量是否与贝利曲率、量子度规，甚至系统的几何不变量之间存在联系，是非常有意义的问题。然而，多参数量子精密测量的理论和实验研究，都尚存在很大的空白。特别的，在实验上如何达到多参数量子精密测量的极限，极具挑战。
图2 (a) 拓扑量子系统示意图 (b) 最优化多参数量子测量
蔡建明教授带领团队利用金刚石中的NV中心模拟了一个多体拓扑量子系统，如图2所示。通过对NV中心的量子态进行精确地调控和读取，实现了不同拓扑相量子态的精确制备和量子测量。通过精心设计实验操作，团队巧妙利用NV中心的辅助能级在实验系统中实现了最优的多参数估计量子测量方式，还独立地测量出了系统的量子度量和贝利曲率，证实了贝利曲率为多参数估计量子测量精度设定了物理极限。
图3 贝利曲率给出的精度极限（红线）
进一步，团队在实验上系统刻画了量子系统在不同拓扑相下的量子精密测量潜力，结果表明，对所模拟的多体拓扑量子系统而言，当系统处于拓扑非平庸相时，其量子测量精度得到显著提升，如图4所示。
图4 量子系统处于不同拓扑相计量潜力，数值越大代表计量潜力越高
论文链接：https://academic.oup.com/nsr/advance-article/doi/10.1093/nsr/nwae065/7614606